MATEMÁTICAS-MÓDULO: CIUDADANÍA

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Iniciaremos el estudio de matemática del módulo de ciudadanía  con los números entero , radicación y sus respectivas propiedades de números enteros.

Comencemos Éxitos …

NÚMEROS ENTEROS (z)

Los números enteros abarcan a los números naturales (los que se utilizan para contar los elementos de un conjunto), incluyendo al cero y a los números negativos (que son el resultado de restar a un número natural otro mayor). Por lo tanto, los números enteros son aquellos que no tienen parte decimal (es decir que 3,28, por ejemplo, no es un número entero).

Los números enteros se representan con (Z) ver el siguiente esquema:

 

 

Representación de lo número enteros en la recta numérica :

Los números enteros se pueden representar en una recta. A la derecha del 0 se representan los números positivos y a la izquierda del 0 se representan los números negativos.

VALOR ABSOLUTO  I  I  

 

El valor absoluto de un número entero es el número natural que lo representa, independientemente del signo. Simbólicamente el valor absoluto se expresa encerrado el número entre dos barras: |  |

Ejemplos:

OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS:

 

SUMA DE NÚMEROS ENTEROS. Se pueden dar tres casos en la suma de números enteros:

1° caso: SUMA DE DOS NÚMEROS ENTEROS POSITIVOS:

 Signo del resultado: Siempre es positivo                                       Ejemplo: 4 + 5 = 9

 

2º caso: SUMA DE DOS NÚMEROS ENTEROS NEGATIVOS.

Signo del resultado: Siempre es negativo

El resultado: se calcula sumando ambos números.                            Ejemplo: (−4) + (− 5) = (− 9)

 

3° caso: SUMA DE UN NÚMERO ENTERO POSITIVO CON OTRO NEGATIVO: 

Signo del resultado: El mismo que tenga el número de mayor valor absoluto.

Resultado: se calcula restando ambos números.                   Ejemplos: a)  (− 4) + 5 = 1        b)  100 + (−50) = 50

 

RESTA DE NÚMEROS ENTEROS:  

 

 

Es una combinación de sumas y restas .Para resolver una suma algebraica vamos a sumar todos los términos positivos y lo vamos a restar con la suma de todos los términos negativos.

Ejemplo:   a)  -30 + 32 – 3 +1 - 25       =                      
                        ( 32 +1 ) + ( -30 - 3 - 25) =
                                         33 - 58      =  -25

                   b)     80 -60 +50 +6 - 75       =                      
                        ( 80+50+6) + ( -60 - 75) =
                                         136 - 135      = 1

 

 MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS ENTEROS.

  La multiplicación y división se rigen por la Regla de los Signos: 

  Demuestra lo que aprendiste en la resolución de las siguientes actividades:

 

Actividad 4: Resolver las siguientes situaciones problemáticas.

a)     ¿Qué número entero se debe sumarse a 6 para obtener - 4?

b)     ¿Qué número entero se debe sumarse a -50 para obtener -80?

c)      En una suma de dos términos de distintos signos, el resultado es positivo. ¿Qué signo tiene el numero d menor valor absoluto?

d)     Un submarino se encuentra a 120 metros de profundidad. Si asciende 60 metros ¿Cuál es su posición ahora?

e)     Las temperaturas de dos lugares diferentes marcan -7°C y 12°C respectivamente. ¿Cuántos grados de diferencia hay entre ambos lugares?

f)       Un comerciante debe 2400 pesos y decidió pagar la deuda en cuadro meses.

c-1)¿Con qué números expresaría la deuda?

c-2)¿Cuánto es el dinero que tiene que pagar cada mes para cancelar la deuda?

g)     Pitágoras nació en el año 580 antes de Cristo ¿En qué año murió, si vivió 79 años?

h)     Un buceador está sumergido a 24 metros del nivel del mar y sube a una velocidad de 3 metros por minutos. ¿A qué profundidad está al cabo de 5 minutos?